送交者: boxer 于 2005-4-27, 11:08:00:
看了你们的讨论, 我也注意了一下这个证明.确实是半开玩笑.
诚如镜子所言. 相对性改成相似性以后即可证明. 对于原三角形从顶点到斜边作垂线, 原直角三角形被分成两个小直角三角形. 这两个小三角形及原三角形相似. 这也意味着对于这三个三角形, 斜边和垂线的比是相等的.
对于中国的中学生, 这个证明可能无效. 因为他们先学勾股定理, 然后再学相似性. 事实上, 如果没有几个公理的支持, 这不可能是一个严格的证明,. 这大概也是原文作者的本意了